Von Wasserstoff zu Helium: Die pp-Kette

Für Sterne der Hauptreihe ist die pp-Kette der wichtigste Mechanismus zur Energiegewinnung. Mit ihr werden Wasserstoffkerne zu Helium fusioniert.

Das Zentrum des Sternhaufens Messier 13 als Symbolbild. | Foto: ESA/Hubble and NASA
Das Zentrum des Sternhaufens Messier 13 als Symbolbild. | Foto: ESA/Hubble and NASA

Bei der Proton-Proton-Kette oder pp-Kette werden vier Wasserstoffkerne, also vier Protonen, zu einem Heliumkern fusioniert. Dieser Fusionsprozess durchläuft mehrere Schritte.

Erster Schritt

Die Fusion zweier Wasserstoffkerne zu einem Deuteriumkern stellt die Startreaktion der pp-Kette dar.

Fusionieren zwei Wasserstoffkerne (Protonen) miteinander, wird eines der positiv geladenen Protonen in ein neutral geladenes Neutron umgewandelt. Bei dem entstandenen Deuterium (\(^2\mathrm{H}\)) handelt es sich somit um ein Isotop des Wasserstoffs, d. h. es besitzt die gleiche Zahl an Protonen wie der Wasserstoff (Ordnungszahl), aber eine unterschiedliche Anzahl an Neutronen.

Der Zerfall eines Protons in ein Neutron setzt ein Positron \(\mathrm{e}^+\) mit der positiven Ladung des Protons und ein Elektron-Neutrino \(\mathrm{\nu}_e\) zur Energieerhaltung frei.

Zwei Protonen fusionieren zu einem Deuteriumkern
Zwei Wasserstoffkerne bzw. Protonen fusionieren zu einem Deuteriumkern und setzen ein Positron und ein Elektron-Neutrino frei, weil eines der Protonen in ein Neutron umgewandelt wurde.

Für die Startreaktion ergibt sich somit folgende Gleichung: $$^1\mathrm{H} + ^1\mathrm{H} \rightarrow{} ^2\mathrm{H} + \mathrm{e}^+ + \mathrm{\nu}_e + 0,42 MeV$$

Bei dem abgegebenen Positron handelt es sich um das Antiteilchen des Elektrons \(\mathrm{e}^-\). Treffen diese beide Teilchen aneinander, vernichten sie sich unmittelbar und setzen dabei zwei Gammaquanten \(\gamma\) frei. Der Vorgang der gegenseitigen Vernichtung wird auch Annihilation genannt.

Beide Protonen als Reaktionspartner sind positiv geladene Teilchen, die sich elektromagnetisch voneinander abstoßen. Diese Tatsache macht eine Fusion zu einem Deuteriumkern sehr unwahrscheinlich und erst der sogenannte Tunneleffekt macht es möglich, dass sich die beiden Protonen nahe genug für eine Fusion kommen.

Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Startreaktion ist so gering, dass die durchschnittliche Reaktionszeit ca. 14 × 109 Jahre beträgt. Dass die pp-Kette dennoch die benötigte Energie für einen Stern aufbringen kann, ist der großen Anzahl der möglichen Reaktionspartner geschuldet.

Zweiter Schritt

Anschließend reagiert der entstandene Deuteriumkern mit einem weiteren Proton und verwandelt sich in das Isotop Helium-3, wobei ebenfalls Gammastrahlung entsteht.

Ein Deuteriumkern fusioniert mit einem Proton
Stößt ein freies Proton auf den Deuteriumkern, können die Teilchen fusionieren und dabei Gammastrahlung freisetzen.

Die Reaktionsgleichung für die Entstehung von \(^3\mathrm{He}\) lautet \(^2\mathrm{H} + ^1\mathrm{H} \rightarrow{} ^3\mathrm{He} + \mathrm{\gamma} + 5,493 MeV\). Die mittlere Reaktionszeit beträgt hier nur rund 10 Sekunden.

Dritter Schritt

Im dritten und letzten Schritt treffen zwei solcher Helium-3-Kerne aufeinander und fusionieren zu "gewöhnlichem" Helium: \(^4\mathrm{He}\). Bei dieser Reaktion werden zwei Protonen abgespalten.

Zwei Helium-3-Kerne fusionieren zu Helium
Zwei Helium-3-Kerne fusionieren zu Helium und setzen dabei zwei Protonen frei.

Die Fusion von \(^3\mathrm{He}\) zu \(^4\mathrm{He}\) hat eine Reaktionsdauer von ca. 106 Jahren und lässt sich wie folgt beschreiben: $$^3\mathrm{He} + ^3\mathrm{He} \rightarrow{} ^4\mathrm{He} + ^1\mathrm{H} + ^1\mathrm{H} + 12,86 MeV$$

Auf diese Weise entsteht in mehreren Schritten mit unterschiedlichen Reaktionsraten schließlich Helium. Die freigesetzten Protonen können nun als Ausgangsteilchen für neue Reaktionen dienen.

Hochenergetische Gammstrahlung

Bei der Strahlung, die bei den einzelnen Reaktionen emittiert wird, handelt es sich um hochenergetische, lebensfeindliche Gammastrahlung. Tatsächlich wird aber die Strahlungsenergie häufigen Emissions- und Absorptionsprozessen unterworfen. Die Gammaquanten stoßen also an Elektronen und geben dabei Energie ab.

Auf diese Weise wird auch die Strahlung aus dem Inneren der Sonne auf ihrem Weg zur Oberfläche derartig abgeschwächt, dass die Sonne im Infrarot- und sichtbaren Bereich leuchtet.

Energiegewinn

Der Netto-Energiegewinn bei der pp-Kette berechnet sich aus $$E_{gesamt} = 2 * (E_{1} + E_{2} + E_{Annihilation} - E_{\nu_e}) + E_{3}$$ und ergibt für die genannten Reaktionsgleichungen folgenden Wert (\(E_n\) steht dabei für die Energiefreisetzung des \(n\). Schritts): $$E_{gesamt} = 2 * (0,42 MeV + 1,022 MeV + 5,493 MeV - 0,267 MeV) + 12,86 MeV$$$$= 26,196 MeV$$

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